假设我们不会DFS和BFS，因为DFS和BFS本身就是图而来的。

补充一下，之前没有说清楚，无向图的本质是存储有向图。

有向有权图是图的存储的终极形式。

补充知识：C++11循环

c++11有增强for循环，可以这样遍历整个数组：

1
2
3
4
for (auto item : array)
    {
        cout << item << " ";
    }

DFS

image.png

想一想为什么他叫DFS？因为DFS是deep first search,深度优先搜索！
他先搜索的深度，一条路走到黑再回头(~小朋友可不能学DFS一样一路走到黑哦~~)

如图现在我们需要用a~z的字母把他们4个格子填满，DFS会先填第一个并且考虑a然后在第一个为a的情况下考虑第二个。以此类推，当全部填满的时候就会回头考虑第四个填b。

这就是DFS：勇往直前，碰壁回头。

eg:跑路

我们混得不好准备跑路，需要从城市1跑路到终点城市n。

问能否成功跑路？

定义vis[x]表示x节点是否经过，vector <int> e[x]表示x城市的道路。

1
2
3
4
5
6
7
8
void dfs(int x) {
    if(vis[x]) return;
    vis[x] = 1;
    if(x == n)          // 成功跑到
        ans = true;
    for(int &p: e[x])
        dfs(p);         // 考虑从 x 能直接跑到的所有的 p，递归过去
}

这样我们就完成了图上DFS遍历！

DFS：深度第一！上面说得优先深度！

BFS: 广度第一！上面说得优先访问每一条边

BFS

BFS(breadth first search)顾名思义，广度优先搜索自然是广度第一。

优先搜索每一条边。

image.png
可以看到，搜完第1条直接搜索第二条，将第一条压入队列，搜完第一层再取出。所以dfs是一层一层的搜索的。

eg：跑路

没错，又是我！

说明不必再提。

BFS需要队列来存储搜到哪.

还是和刚刚一样，定义vis[x]表示x节点是否经过，vector <int> e[x]表示x城市的道路。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
void bfs() {
    queue <int> q;      // STL 容器有二次内存分配机制
    // 把起点加进队列
    q.push(1);
    
    while(!q.empty()) {
        int now = q.front();
        q.pop();
        // 取出队首，访问

        if(vis[now]) continue;      // 防止重复访问
        vis[now] = 1;

        if(now == n) {
            puts("Yes");
            return;
        }

        for(int &p: e[now])     // 把相邻的点丢进队列
            q.push(p);
    }

    puts("No");
}

这样我们就完成了图上BFS！

This post was written on August 17, 2022.