[NOIP2008 普及组] 排座椅
题目描述
上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的 $D$ 对同学上课时会交头接耳。
同学们在教室中坐成了 $M$ 行 $N$ 列，坐在第 $i$ 行第 $j$ 列的同学的位置是 $(i,j)$，为了方便同学们进出，在教室中设置了 $K$ 条横向的通道，$L$ 条纵向的通道。
于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了 $2$ 个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。
请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生的对数最少。
输入格式
第一行，有 $5$ 个用空格隔开的整数，分别是 $M,N,K,L,D(2 \le N,M \le 1000,0 \le K<M,0 \le L<N,D \le 2000)$。
接下来的 $D$ 行，每行有 $4$ 个用空格隔开的整数。第 $i$ 行的 $4$ 个整数 $X_i,Y_i,P_i,Q_i$，表示坐在位置 $(X_i,Y_i)$ 与 $(P_i,Q_i)$ 的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。
输入数据保证最优方案的唯一性。
输出格式
共两行。
第一行包含 $K$ 个整数 $a1,a_2,\ldots,a_K$，表示第 $a_1$ 行和 $a_1+1$ 行之间、第 $a_2$ 行和 $a_2+1$ 行之间、…、第 $a_K$ 行和第 $a_K+1$ 行之间要开辟通道，其中 $a_i< a{i+1}$，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。
第二行包含 $L$ 个整数 $b1,b_2,\ldots,b_L$，表示第 $b_1$ 列和 $b_1+1$ 列之间、第 $b_2$ 列和 $b_2+1$ 列之间、…、第 $b_L$ 列和第 $b_L+1$ 列之间要开辟通道，其中$b_i< b{i+1}$，每两个整数之间用空格隔开（列尾没有空格）。
样例 #1
样例输入 #1
1
2
3
4
4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4
样例输出 #1
1
2
2
2 4
提示
上图中用符号*、※、+标出了 $3$ 对会交头接耳的学生的位置，图中 $3$ 条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。
2008 年普及组第二题

一开始想对每一行每一列进行统计，最后排序来获得最多的方案，后来发现这实在是太蠢了。

为什么不在输入每2个交头接耳的同学的时候直接统计，然后直接排序呢？

这样既省时间复杂度，又好写。

总结

我们再想到类似对每一行都统计，但是很多都是无用功的方法的时候。

不妨试试类似这样对有数据的行和列进行统计后，再进行后续操作。

code:

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 1000 + 5;

struct Row_or_Column
{
    int sum, r;
};

Row_or_Column row[MAXN], col[MAXN];
int M, N, K, L, D;

bool cmp1(const Row_or_Column a, const Row_or_Column b)
{
    return a.sum > b.sum;
}

bool cmp2(const Row_or_Column a, const Row_or_Column b)
{
    return a.r < b.r;
}

int main()
{
    cin >> M >> N >> K >> L >> D;

    for (int i = 1; i <= D; i++)
    {
        int x1, y1, x2, y2; //(xx,yy)与(p,q)交头接耳
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;

        if (x1 != x2)
        {
            int x = min(x1, x2);
            row[x].sum++;
            row[x].r = x;
        }
        else
        {
            int y = min(y1, y2);
            col[y].sum++;
            col[y].r = y;
        }
    }

    sort(row + 1, row + M + 1, cmp1);
    sort(col + 1, col + N + 1, cmp1);

    sort(row + 1, row + K + 1, cmp2);
    sort(col + 1, col + L + 1, cmp2);

    for (int i = 1; i <= K; i++)
        cout << row[i].r << " ";
    cout << endl;

    for (int i = 1; i <= L; i++)
        cout << col[i].r << " ";

    return 0;
}