CS奇妙

常见问题： 为了有更多的时间学习而过分压缩睡眠时间。 对任何知识，都要求自己当场学会，忘了就会自责。 前六节课： 学习与记忆的区别，重现旧信息叫记忆，解决从未见过的新情况（生成新信息叫学习） 学习有两种方式：指令学习与归纳学习，应采用归纳学习为主，指令学习为辅。 可能会出现过（欠）拟合的情况，欠拟合应该通过多训练实例才解决；而过拟合可以通过搜集更多经验（做题时做不同类型的题），或者通过增加规律的通用性 知识的有效范围 什么是有效实例：有输入和结果的实例，已经掌握了描述中所有旧概念的描述性材料。 瓶颈：材料瓶颈通过搜集新材料来解决，模型瓶颈通过实例性材料才告诉大脑目前的模型是错误的。 知识的本体不是名字 存储储存的位置存储在大脑的神经细胞的突出中，在细胞层面，学习就变成了让神经细胞之间形成合适结构的过程。我们的知识就是存储在这种结构当中。 如何存储我们只能间接的达成这个目标，因为我们没办法直接改造神经细胞，即使有也没用。 但是我们可以通过有效训练，让大脑自建去调整，然而调整的时候正是在睡眠的时候！！！！！ 如果我们光学习，不存储，就是在浪费时间。 然而，大脑也并不能 ...

题目的掌握程度分级: 听懂 讲到一半自己会了 给提示会做了 能独立写对 能流程化的标准化的写对 只有四五算是真正的会做了，不要欺骗自己，能独立实现才是会做了！不要把听懂当学会，不要把熟悉当学会！ （以后不要在考试中看到熟悉的题写不出说可惜了，不会做就是不会做！） 学会越主动越有效，主动不是心理上的主动，而是学习上的主动 被动 反复看 读 练 单纯听讲 主动 自我测试：告诉大脑模型的泛化能力是否足够，能否泛化 复述知识点：测试自己是否掌握了知识点。 回忆与复盘：储存 总结与自我提问：就是低配版的以教促学（因为往往会缺少【讲解动机】 当然做这些事情的时候，大脑会很痛苦(因为在建构啊！)。

材料的瓶颈学习犹如拼拼图，在脑中建构所学知识，然而随着我们建构的东西越来越多，甚于的碎片便越来越少。此时已有的学习材料已经不足以是我们继续增强模型的泛化能力了，那么我们就应该增加学习材料！ 在使用归纳学习材料来建构知识时，也需要用那些没有见过的新实例，来提升自己的泛化能力。 模型瓶颈当我们的大脑中已经有一个模型时，因为该模型往往非常可靠，所以我们的大脑就会拒绝任何材料，此时又该怎么办呢？ 用实例性材料来突破模型瓶颈！ 苏格拉底式提问让对方用现有的认识来预测结果再展示给对方他的预测结果不符合实际情况。 在遇到模型瓶颈时可以尝试去做题，发现已有的模型无法解出，大脑就会发现模型的不足，即可突破瓶颈！这也是考试、测试的意义所在。 总结瓶颈有两种，材料瓶颈和模型瓶颈。 如何解决材料瓶颈解决材料瓶颈的方法是搜集新材料，而我们常常犯的错误是不断背诵已掌握的旧材料。 调难题去做也是不行的，这回造成认识不全面！ 如何解决模型瓶颈模型瓶颈是旧知识对新材料的抗拒所带来的瓶颈，解决的办法是至少用一个实例性材料让大脑认识到自己已有的认识是不足的。

其实听不懂，看不懂和智商没有关系！ 在学习新知识时，再高的智商，再高效的学习方法，也都必须要有学习材料作为前提，然而，并非所有的材料都是有效的。 因为可能你使用的学习材料对你来说是无效材料！ 在使用归纳学习方式时，必须要有实例作为建构知识的依据，而作为一个实例，不能只有起因而没有结果，不能只有提问没有回答。 也就是说，要想总结出函数的对应关系，我们就得知道定义域和之于，很多时候还需要不知一组（可能不太恰当） 在使用归纳学习方式时，必须要有实例作为建构知识的依据，而作为一个实例，不能只有起因而没有结果，不能只有提问没有回答。 什么是有效实例？描述性材料能够被用来学习的前提就是已经掌握了描述中的所有旧概念。 有输入和结果的实例，已经掌握了描述中所有旧概念的描述性材料。

知识可泛化性知识必须具有可泛化性。 如果规律是由单个案例归纳出来的，就很容易过拟合，不具有可泛化性，也就自然不能解决听众在生活中所遇到的新问题。 知识的局部有效性几乎所有的知识都是有范围的，也可以说是定义域。 不具有可泛化性，也就自然不能解决听众在生活中所遇到的新问题。 在学习一个知识时，要注意他的使用条件和输出范围，类似函数的定义域和值域。 所以，在学习任何一个知识时，都不能仅仅关注它的预测结果，还要明确它的前提条件。也就是要同时明确它的输入范围和输出范围。

天下之至拙，能胜天下之至巧。 我不仅不需要聪明，我还要主动承认，自己就是个笨鸟。 哪怕是学习，我也要故意用最蠢最笨的方法。越是想用聪明的方法，分数就越快完蛋。 笨鸟思维笨一点不是坏事唯上贤和下愚才能成事。 知道自己笨，才是最大的聪明。一个人认命了，才能有机会改命。 我们既然不蠢也不是天才，那么就认命改啊！ 慢也不是坏事很多时候我们去求快，中间的步骤很多就会跳过，就无法训练我们要拟合的思维模型，可能会造成过拟合或欠拟合。 只有允许自己，做得慢了，你大脑中的链条，才是完整的。逻辑完备了，你才能从各色各样的题目中，找出不变的地方。这些不变的点，就是学科本质了，它对提分，是至关重要。 每天错过的题目，当天就去重做一遍。写完之后，记下页码题号，第二天再做一遍。如果能写对，就直接丢掉，再也不用管了。 因为我们这种人根本不可能更新错题本啊！ 只有用最愚蠢的方法，我们才能练就出最拔尖的思维。 笨鸟需要什么？ 先飞 慢慢飞，也就是实事求是 还得重复飞，弄懂每一个步骤！ 我们既然是笨鸟，就不要和别人比了，每天和自己比，慢慢进步！

明确目标当有了一个需要掌握的内容时，先看这是一个需要重现的内容，还是一个需要泛化的内容，以此来决定是要采用学习方法，还是记忆方法。 若是需要重现的内容，那把眼前的材料背下来即可。 若是需要泛化的内容，那眼前的材料就不是用来记忆的，而是用来帮你在脑中建构一个映射，以解决无限的新情况。 目标是我们要排查的第一步，因为错误的目标将直接导致错误的成果。 若拿本应用于泛化的学习材料来背诵，就会导致机械记忆的误区。 若拿本应用来重现的记忆材料来泛化，就会多此一举，导致效率低下。 但通常我们对以重现目标的记忆并不会出现什么误区，因为我们很清楚重现目标的成果是什么，以及如何验证自己的成果，就看能不能重述出来嘛。存在严重误区的，恰恰是以泛化为目标的学习行为，尤其是机械记忆的误区非常普遍。 当我们确认了自己的目标是泛化后，来检查自己在泛化过程中是否存在其他误区。 误区排查 在方式上，检查自己是否同时采用了归纳学习和指令学习两种方式。是否只“勾画了轮廓却没有填充”，又是否“盲目填充而导致以偏概全”。 在材料上，检查自己是否使用了既有提问又有回答的有效实例，是否使用了已掌握相关名词的有效指令。 遇 ...

什么是拟合我们知道这个客观规律一定也可以满足所有已见过的旧情况。归纳学习正是利用这一点，去建构一个可以满足所有已见过的旧情况，并希望该规律恰好就是客观规律。建构可以满足所有旧情况的规律的过程也叫做拟合，这些旧情况也叫做经验。 比如，给你前三个数 1、3、7，让你猜第四个数是什么时，我们会建构一个同时满足 1、3、7 的通用规律，该过程就叫拟合，而 1、3、7 这三个实例就相当于经验。 记忆有时也可以被理解为过拟合程度最大的学习。 如何解决过拟合和欠拟合欠拟合应该通过多训练实例才解决；而过拟合可以通过搜集更多经验（做题时做不同类型的题），或者通过增加规律的通用性。 双例对比法 第一步，确定一个要学习的知识点。 第二步，先试着理解课本上讲解，也就是用指令学习的方式，确定一个大概。 第三步，再找出很多道该知识点的习题来做，也就是搜集该知识点的实例。 注意，做每道题都要经过完整的思考，不能一没思路就立马看答案，这是为了让大脑明确问题是什么，以便于让大脑做好自动归纳的准备。(即使得到的答案是错误的) 第四步就是该方法的关键：当做完两道题后，停下来比较两道题中该知识点的共性和差异性，同时 ...

指令学习与归纳学习 通过语言，对概念、规律、共性进行描述，从而建构规律的方式，也被称为指令学习。 通过观察多个实际案例，让大脑自动找到不同实例之间的共性，用共性来推测从未见过的情况该如何处理。这种方式，叫做归纳学习。 从演化上来看，归纳学习出现的时间非常古老，也是人类和其他动物都共有的学习方式，指令学习必须依赖人类语言，而归纳学习则可以不需要语言，仅通过对实例的观察和操作就可以增加泛化能力。 学习的方法不止一种，但我们最常使用的是指令学习。 实际上，多数情况下，归纳的过程并不是由我们的意识直接控制的，而是大脑在特定条件下自动执行的，就如同我们不能控制大脑去记住东西一样，也不能用意识直接控制免疫系统来杀死新冠一样。。 所以，不必刻意的去归纳。 比较既然归纳学习效率如此高，我们为什么还要用指令学习呢？ 因为每个人的大脑所自动归纳到的规律并不一定都正确，很容易以偏概全，无法泛化。而教科书上的知识点描述是专家总结好的指令，更为精准，也容易传播，只不过不易被大脑所理解。 因此，应试生需要将指令学习和归纳学习结合在一起使用。先用定义和概念等描述性词语（指令）来大致确定规律，再用实例来帮助大脑构建 ...

在学校，学生需要掌握的内容可分为两种：一种是信息，一种是知识。 信息是相对具象的，因为它只描述一个情况。 但知识所描述的却不是一个情况，而是同一类问题的所有情况，最关键的是，包括老师从未提及的新情况，就不得不用概括性词语来描述各种情况的共同特征，因此必然是抽象的。 掌握信息时，我们的目标是「重现旧信息」，用于达成这一目标的行为叫做记忆。 而掌握知识时，我们的目标是「生成新信息」，「解决从未记忆过的新情况」，用于达成这一目标的行为叫做学习。 「生成新信息」，或者说「解决从未记忆过的新情况」的目标也叫做泛化。 泛化才是我们为什么要学习的真正原因，如果可以提前见到所有情况，那么采取记忆就可以了。因此判断一个行为是学习还是记忆，就看该行为是否可以解决从未记忆过的新情况。假如这个有三个情况，若某一行为能让学生解决这三个情况之外的新情况，那这一行为就称为学习，若某一行为只能让学生重现这三个情况，那这一行为就称为记忆。 但这并不意味着学习比记忆更高级，如先前所说，二者有着不同的目标，记忆的目标是重现，学习的目标是泛化，二者也因此有着不同的方法，应根据实际目标来选择对应的行为。 泛化与记忆不分高级与否 ...